Перевод 1011000111110010 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1011000111110010 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1011000111110010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011000111110010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1011000111110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011000111110010₂=1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 45554₁₀

Таким образом:

1011000111110010₂ = 45554₁₀

2. Полученное число 45554 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	45554		4
—	45552	—	11388		4
	2	—	11388	—	2847		4
			0	—	2844	—	711		4
					3	—	708	—	177		4
							3	—	176	—	44		4
									1	—	44	—	11	4
											0	—	8	2
													3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45554₁₀=23013302₄

Ответ: 1011000111110010₂ = 23013302₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011000111110010 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте