Перевести число 101100101011101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100101011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100101011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101011101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011001010111010112=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 18301910
Таким образом:
1011001010111010112 = 18301910
2. Полученное число 183019 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183019 | 16 | |||||||
183008 | — | 11438 | 16 | ||||||
B | 11424 | — | 714 | 16 | |||||
E | 704 | — | 44 | 16 | |||||
A | 32 | 2 | |||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18301910=2CAEB16
Ответ: 1011001010111010112 = 2CAEB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11110101100001101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10101011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1010110111011011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 010000000100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 111011010001000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0.11001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110001001010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111000101.10000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10101001110101110.10110010100011100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001.1?