Перевод 1011001101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011001101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011001101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011001101110111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011001101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011001101110111₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 35802998673481₁₀

Таким образом:

1011001101110111₈ = 35802998673481₁₀

2. Полученное число 35802998673481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35802998673481		2
—	35802998673480	—	17901499336740		2
	1	—	17901499336740	—	8950749668370		2
			0	—	8950749668370	—	4475374834185		2
					0	—	4475374834184	—	2237687417092		2
							1	—	2237687417092	—	1118843708546		2
									0	—	1118843708546	—	559421854273		2
											0	—	559421854272	—	279710927136		2
													1	—	279710927136	—	139855463568		2
															0	—	139855463568	—	69927731784		2
																	0	—	69927731784	—	34963865892		2
																			0	—	34963865892	—	17481932946		2
																					0	—	17481932946	—	8740966473		2
																							0	—	8740966472	—	4370483236		2
																									1	—	4370483236	—	2185241618		2
																											0	—	2185241618	—	1092620809		2
																													0	—	1092620808	—	546310404		2
																															1	—	546310404	—	273155202		2
																																	0	—	273155202	—	136577601		2
																																			0	—	136577600	—	68288800		2
																																					1	—	68288800	—	34144400		2
																																							0	—	34144400	—	17072200		2
																																									0	—	17072200	—	8536100		2
																																											0	—	8536100	—	4268050		2
																																													0	—	4268050	—	2134025		2
																																															0	—	2134024	—	1067012		2
																																																	1	—	1067012	—	533506		2
																																																			0	—	533506	—	266753		2
																																																					0	—	266752	—	133376		2
																																																							1	—	133376	—	66688		2
																																																									0	—	66688	—	33344		2
																																																											0	—	33344	—	16672		2
																																																													0	—	16672	—	8336		2
																																																															0	—	8336	—	4168		2
																																																																	0	—	4168	—	2084		2
																																																																			0	—	2084	—	1042		2
																																																																					0	—	1042	—	521		2
																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																									1	—	260	—	130		2
																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35802998673481₁₀=1000001001000000001001000001001001000001001001₂

Ответ: 1011001101110111₈ = 1000001001000000001001000001001001000001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011001101110111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте