Перевести число 1024.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1024.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1024.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1024.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1024.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1024.68=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 16 + 4 + 0.75 = 532.7510
Таким образом:
1024.68 = 532.7510
2. Полученное число 532.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 532 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 532 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 532 | 2 | |||||||||||||||||
| 532 | — | 266 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53210=10000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
532.7510=1000010100.112
Ответ: 1024.68 = 1000010100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.1101 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2452 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 10110011.0111001100116 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 70.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1010001001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 17777 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 12111 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 150607 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3437.137?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 42.13?
(пока оценок нет)
Загрузка...