Перевести число 101101.0111010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101.0111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101.0111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.0111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.0111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.01110100112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 45.456054687510
Таким образом:
101101.01110100112 = 45.456054687510
2. Полученное число 45.4560546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4560546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 45 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4560546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4560546875 ∙ 8 = 3.6484375 (3)
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.456054687510=0.35148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.456054687510=55.35148
Ответ: 101101.01110100112 = 55.35148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1111111111011010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100011101011011101011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10011001011001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0001001011000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1001011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101100110?
- Запиши двоичное число 101100100111011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101110001111 в восьмеричной системе
- Перевести число 011001010001011001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111111100101010001?
(пока оценок нет)
Загрузка...