Перевести число 101101.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.10112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 45.687510
Таким образом:
101101.10112 = 45.687510
2. Полученное число 45.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.687510=2D.B16
Ответ: 101101.10112 = 2D.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0000111000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010011101001?
- Запиши двоичное число 0100000100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101011?
- Перевод 10100011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11001110001.10111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 101011.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11010000101011110010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110001000001101000110000010110100001011010111010000101100011101000110001111001000001101000010100000110100001011000011010001100011111101000010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100²?
- Представить двоичное число 010001100.11001 в шестнадцатеричной системе счисления