Перевести число 1011010.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010.10102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 90.62510
Таким образом:
1011010.10102 = 90.62510
2. Полученное число 90.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 90 | 16 | |
80 | 5 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=5A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.62510=5A.A16
Ответ: 1011010.10102 = 5A.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1111100100.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000000110.1110000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11000110.10010111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011001011110101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 00111011110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 110011.01010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0111111001111000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 00100010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101001100 в шестнадцатеричной системе счисления