Перевести число 101101011 из 876543210-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101101011 из 876543210-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101011 из 876543210-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101011 из 876543210-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101011876543210=1 ∙ 8765432108 + 0 ∙ 8765432107 + 1 ∙ 8765432106 + 1 ∙ 8765432105 + 0 ∙ 8765432104 + 1 ∙ 8765432103 + 0 ∙ 8765432102 + 1 ∙ 8765432101 + 1 ∙ 8765432100 = 1 ∙ 3.4848704609823E+71 + 0 ∙ 3.9756972859129E+62 + 1 ∙ 4.5356546494871E+53 + 1 ∙ 5.1744792472776E+44 + 0 ∙ 5.9032791404289E+35 + 1 ∙ 6.734726905738E+26 + 0 ∙ 768327998997104100 + 1 ∙ 876543210 + 1 ∙ 1 = 3.4848704609823E+71 + 0 + 4.5356546494871E+53 + 5.1744792472776E+44 + 0 + 6.734726905738E+26 + 0 + 876543210 + 1 = 3.4848704609823E+7110
Таким образом:
101101011876543210 = 3.4848704609823E+7110
2. Полученное число 3.4848704609823E+71 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4848704609823E+71 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4848704609823E+71 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4848704609823E+71 ∙ 2 = 9.697409219646E+70 (0)
0.697409219646E+70 ∙ 2 = 1.394818439292E+70 (0)
0.394818439292E+70 ∙ 2 = 7.89636878584E+69 (0)
0.89636878584E+69 ∙ 2 = 1.79273757168E+69 (0)
0.79273757168E+69 ∙ 2 = 1.58547514336E+69 (0)
0.58547514336E+69 ∙ 2 = 1.17095028672E+69 (0)
0.17095028672E+69 ∙ 2 = 3.4190057344E+68 (0)
0.4190057344E+68 ∙ 2 = 8.380114688E+67 (0)
0.380114688E+67 ∙ 2 = 7.60229376E+66 (0)
0.60229376E+66 ∙ 2 = 1.20458752E+66 (0)
0.20458752E+66 ∙ 2 = 4.0917504E+65 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4848704609823E+7110=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.4848704609823E+7110=0.000000000002
Ответ: 101101011876543210 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 876543210-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 53 из 876543210-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 876543210-ое число 512543 в двоичную систему
- Переведите 876543210-ое число 18 в двоичную систему счисления
- Какому 876543210-ому числу соответствует двоичное число 188?
- Как будет записано 876543210-ое число 10 в двоичной системе счисления?
- Перевести 876543210-ое число 427 в двоичную систему
- Какое 876543210-ое число соответствует двоичному коду 2013?
- Какому 876543210-ому числу соответствует двоичное число 576?
- Представьте 876543210-ое число 20233113 в двоичной системе счисления
- Как перевести 21212 из 876543210-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...