Перевод 21212 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21212 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 21212 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21212 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21212 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21212₁₂=2 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 2 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 2 ∙ 12⁰ = 2 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 2 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 = 41472 + 1728 + 288 + 12 + 2 = 43502₁₀

Таким образом:

21212₁₂ = 43502₁₀

2. Полученное число 43502 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43502		2
—	43502	—	21751		2
	0	—	21750	—	10875		2
			1	—	10874	—	5437		2
					1	—	5436	—	2718		2
							1	—	2718	—	1359		2
									0	—	1358	—	679		2
											1	—	678	—	339		2
													1	—	338	—	169		2
															1	—	168	—	84		2
																	1	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43502₁₀=1010100111101110₂

Ответ: 21212₁₂ = 1010100111101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21212 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте