Перевод 10110101101 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10110101101 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10110101101 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10110101101 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10110101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10110101101₁₁=1 ∙ 11¹⁰ + 0 ∙ 11⁹ + 1 ∙ 11⁸ + 1 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 1 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 25937424601 + 0 ∙ 2357947691 + 1 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 25937424601 + 0 + 214358881 + 19487171 + 0 + 161051 + 0 + 1331 + 121 + 0 + 1 = 26171433157₁₀

Таким образом:

10110101101₁₁ = 26171433157₁₀

2. Полученное число 26171433157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26171433157		2
—	26171433156	—	13085716578		2
	1	—	13085716578	—	6542858289		2
			0	—	6542858288	—	3271429144		2
					1	—	3271429144	—	1635714572		2
							0	—	1635714572	—	817857286		2
									0	—	817857286	—	408928643		2
											0	—	408928642	—	204464321		2
													1	—	204464320	—	102232160		2
															1	—	102232160	—	51116080		2
																	0	—	51116080	—	25558040		2
																			0	—	25558040	—	12779020		2
																					0	—	12779020	—	6389510		2
																							0	—	6389510	—	3194755		2
																									0	—	3194754	—	1597377		2
																											1	—	1597376	—	798688		2
																													1	—	798688	—	399344		2
																															0	—	399344	—	199672		2
																																	0	—	199672	—	99836		2
																																			0	—	99836	—	49918		2
																																					0	—	49918	—	24959		2
																																							0	—	24958	—	12479		2
																																									1	—	12478	—	6239		2
																																											1	—	6238	—	3119		2
																																													1	—	3118	—	1559		2
																																															1	—	1558	—	779		2
																																																	1	—	778	—	389		2
																																																			1	—	388	—	194		2
																																																					1	—	194	—	97		2
																																																							0	—	96	—	48		2
																																																									1	—	48	—	24		2
																																																											0	—	24	—	12		2
																																																													0	—	12	—	6		2
																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26171433157₁₀=11000010111111100000110000011000101₂

Ответ: 10110101101₁₁ = 11000010111111100000110000011000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10110101101 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте