Перевести число 42.27 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.27 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.27 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.27 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.279=4 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 4 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 36 + 2 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 = 38.30864197530910
Таким образом:
42.279 = 38.30864197530910
2. Полученное число 38.308641975309 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.308641975309 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.308641975309 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.308641975309 ∙ 2 = 0.617283950618 (0)
0.617283950618 ∙ 2 = 1.234567901236 (1)
0.234567901236 ∙ 2 = 0.469135802472 (0)
0.469135802472 ∙ 2 = 0.938271604944 (0)
0.938271604944 ∙ 2 = 1.876543209888 (1)
0.876543209888 ∙ 2 = 1.753086419776 (1)
0.753086419776 ∙ 2 = 1.506172839552 (1)
0.506172839552 ∙ 2 = 1.012345679104 (1)
0.012345679104 ∙ 2 = 0.024691358208 (0)
0.024691358208 ∙ 2 = 0.049382716416 (0)
0.049382716416 ∙ 2 = 0.098765432832 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30864197530910=0.010011110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.30864197530910=100110.010011110002
Ответ: 42.279 = 100110.010011110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Переведите 55 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 10111 в двоичную систему счисления
- Как выглядит девятеричное число EE в двоичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 115?
- Перевести h из девятеричной в двоичную систему
- Представьте девятеричное число 10011001 в двоичной системе счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 1323?
- Как перевести число 8 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено девятеричное число 39 в двоичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 321?
(пока оценок нет)
Загрузка...