Перевести число 10110111.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 183.7510
Таким образом:
10110111.1102 = 183.7510
2. Полученное число 183.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183 | 16 | |
176 | 11 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.7510=117.C16
Ответ: 10110111.1102 = 117.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1111000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111011100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 001101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10010011010110.1110101101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101111101011?
- Перевести 11111100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10000000100100011001001010000000100101011000111010000010100000001000110110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111100100100110?
- Представить двоичное число 101111.1011011 в шестнадцатеричной системе