Перевести число 1011011110101.1000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011110101.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011110101.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011110101.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011110101.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011110101.10001012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 5877.539062510
Таким образом:
1011011110101.10001012 = 5877.539062510
2. Полученное число 5877.5390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5877 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5877 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5877 | 16 | |||||
5872 | — | 367 | 16 | ||||
5 | 352 | — | 22 | 16 | |||
F | 16 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
587710=16F516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.8A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5877.539062510=16F5.8A16
Ответ: 1011011110101.10001012 = 16F5.8A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0100100110010100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101110101110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10010100100101000101000101100111101110000011011101111111101111100100010100011000111011110000000000110000100011101111011011000110001111111011011110100010100110000101011011101011011110010001110010010001101010100101000101100011000001100011010100001111101001001001101111011110010011101001101110101001011000100011101011101110100100010110010000110100010011101110010011100100001111000100101011101010001101010000000000111101011100100100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11011010.10111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10100011101110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 01001010101010101010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11100001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011100110.111110 в шестнадцатеричной системе счисления?