Перевести число 1011011111100101.101011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011111100101.101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011111100101.101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011111100101.101011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011111100101.101011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011111100101.1010110012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 47077.67382812510
Таким образом:
1011011111100101.1010110012 = 47077.67382812510
2. Полученное число 47077.673828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47077 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.673828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47077 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 47077 | 16 | |||||
| 47072 | — | 2942 | 16 | ||||
| 5 | 2928 | — | 183 | 16 | |||
| E | 176 | 11 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4707710=117E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.673828125 ∙ 16 = 10.78125 (A)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67382812510=0.AC816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47077.67382812510=117E5.AC816
Ответ: 1011011111100101.1010110012 = 117E5.AC816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0001100101?
- Запишите двоичное число 0000000010001001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001010.01 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11101100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 111110110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110011001.111001?
- Как перевести число 1111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100011101011110001?
(пока оценок нет)
Загрузка...