Перевести число 10111.010011100011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.010011100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.010011100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.010011100011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.010011100011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.0100111000111012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 23.30557250976610
Таким образом:
10111.0100111000111012 = 23.30557250976610
2. Полученное число 23.305572509766 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.305572509766 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.305572509766 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.305572509766 ∙ 8 = 2.444580078128 (2)
0.444580078128 ∙ 8 = 3.556640625024 (3)
0.556640625024 ∙ 8 = 4.453125000192 (4)
0.453125000192 ∙ 8 = 3.625000001536 (3)
0.625000001536 ∙ 8 = 5.000000012288 (5)
0.000000012288 ∙ 8 = 9.8304E-8 (0)
0.8304E-8 ∙ 8 = 6.6432E-8 (0)
0.6432E-8 ∙ 8 = 5.1456E-8 (0)
0.1456E-8 ∙ 8 = 1.1648E-8 (0)
0.1648E-8 ∙ 8 = 1.3184E-8 (0)
0.3184E-8 ∙ 8 = 2.5472E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30557250976610=0.234350000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.30557250976610=27.234350000008
Ответ: 10111.0100111000111012 = 27.234350000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 001011001100011000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 001001100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 100101100010 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1011011001011.11010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 10011001110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10111.010110 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1011010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 0100110010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1110011101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011010.001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...