Перевести число 101110.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.0112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 46.37510
Таким образом:
101110.0112 = 46.37510
2. Полученное число 46.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 46 | 16 | |
32 | 2 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=2E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.37510=2E.616
Ответ: 101110.0112 = 2E.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 110111010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010101010 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110001011010110110010101100001110010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1010110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11110011110011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 110111110011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00000001000000000?
- Запишите двоичное число 110010011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011001001001 в шестнадцатеричной системе?