Перевести число 1011101.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.018=1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 266817.01562510
Таким образом:
1011101.018 = 266817.01562510
2. Полученное число 266817.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266817 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266817 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 266817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
266816 | — | 133408 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133408 | — | 66704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66704 | — | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26681710=10000010010010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266817.01562510=1000001001001000001.0000012
Ответ: 1011101.018 = 1000001001001000001.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111011010?
- Запиши восьмеричное число 73.44 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4300 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 55634 в двоичную систему
- Как перевести число 7053 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2210 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 37106 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7312 в двоичной системе счисления
- Перевести число 27.523 из восьмеричной в двоичную систему