Перевести число 10100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101008=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 416010
Таким образом:
101008 = 416010
2. Полученное число 4160 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4160 | — | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416010=10000010000002
Ответ: 101008 = 10000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1112.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 567.546 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1010111111010?
- Запишите восьмеричное число 342.67 в двоичной системе
- Перевести 5673 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 330000?
- Перевод числа 225 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 464323?
- Запишите восьмеричное число 70.64 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 53427 в двоичную систему