Перевести число 101110101.1001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110101.1001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110101.1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110101.10010012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 373.570312510
Таким образом:
101110101.10010012 = 373.570312510
2. Полученное число 373.5703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 373 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 373 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 373 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37310=17516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 16 = 9.125 (9)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.9216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
373.570312510=175.9216
Ответ: 101110101.10010012 = 175.9216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101010011111011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010101000011001?
- Как представлено двоичное число 1001001111011110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 110101100.10 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 001111111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11000010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110101111?
- Как выглядит двоичное число 0000000000000000000001000000000100000000001100000000100000000001010000000011000000000111000000010000000000100100000001010000000010110000000110000000001101000000011100000000111100000010000000000100010000001001000000010011000000101000000001010100000010110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001101001.1100101110111100?