Перевести число 1011101101.101101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101101.101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101101.101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101101.101101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101101.101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101101.1011011012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 749.71289062510
Таким образом:
1011101101.1011011012 = 749.71289062510
2. Полученное число 749.712890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 749 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.712890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 749 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 749 | 16 | |||
736 | — | 46 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74910=2ED16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.712890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.712890625 ∙ 16 = 11.40625 (B)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71289062510=0.B6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
749.71289062510=2ED.B6816
Ответ: 1011101101.1011011012 = 2ED.B6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 00010111.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 110100011100111101111001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 111010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0000000000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01010101010101010101010101101001101001100110011010011010010101100101100110100110011010010101101010010101100101101001100101101010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 001011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0011000010000000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001101.111?
- Представьте двоичное число 11101111.00010010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?