Перевод 1102102 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1102102 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1102102 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1102102 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1102102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1102102₃=1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 729 + 243 + 0 + 54 + 9 + 0 + 2 = 1037₁₀

Таким образом:

1102102₃ = 1037₁₀

2. Полученное число 1037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1037		2
—	1036	—	518		2
	1	—	518	—	259		2
			0	—	258	—	129		2
					1	—	128	—	64		2
							1	—	64	—	32		2
									0	—	32	—	16		2
											0	—	16	—	8		2
													0	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1037₁₀=10000001101₂

Ответ: 1102102₃ = 10000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1102102 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте