Перевести число 1011110100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110100.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 756.37510
Таким образом:
1011110100.0112 = 756.37510
2. Полученное число 756.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 756 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 756 | 16 | |||
| 752 | — | 47 | 16 | ||
| 4 | 32 | 2 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=2F416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
756.37510=2F4.616
Ответ: 1011110100.0112 = 2F4.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0.0001100011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11010101111001101111011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10011011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 01010001010000100100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110111000101100010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110101101001100011001011100111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1101000110000010110100011000101100100000110100001011101111010000101111101101000110001000110100001011000011010001100000001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100001111101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101001000111100 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...