Перевод 2006 из 140-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2006 из 140-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2006 из 140-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2006 из 140-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2006 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2006₁₄₀=2 ∙ 140³ + 0 ∙ 140² + 0 ∙ 140¹ + 6 ∙ 140⁰ = 2 ∙ 2744000 + 0 ∙ 19600 + 0 ∙ 140 + 6 ∙ 1 = 5488000 + 0 + 0 + 6 = 5488006₁₀

Таким образом:

2006₁₄₀ = 5488006₁₀

2. Полученное число 5488006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5488006		2
—	5488006	—	2744003		2
	0	—	2744002	—	1372001		2
			1	—	1372000	—	686000		2
					1	—	686000	—	343000		2
							0	—	343000	—	171500		2
									0	—	171500	—	85750		2
											0	—	85750	—	42875		2
													0	—	42874	—	21437		2
															1	—	21436	—	10718		2
																	1	—	10718	—	5359		2
																			0	—	5358	—	2679		2
																					1	—	2678	—	1339		2
																							1	—	1338	—	669		2
																									1	—	668	—	334		2
																											1	—	334	—	167		2
																													0	—	166	—	83		2
																															1	—	82	—	41		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5488006₁₀=10100111011110110000110₂

Ответ: 2006₁₄₀ = 10100111011110110000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 140-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2006 из 140-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 140-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте