Перевести число 10111110 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111110 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111110 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111106=1 ∙ 67 + 0 ∙ 66 + 1 ∙ 65 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 0 ∙ 60 = 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 279936 + 0 + 7776 + 1296 + 216 + 36 + 6 + 0 = 28926610
Таким образом:
101111106 = 28926610
2. Полученное число 289266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
289266 | — | 144633 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144632 | — | 72316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72316 | — | 36158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36158 | — | 18079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18078 | — | 9039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9038 | — | 4519 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4518 | — | 2259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2258 | — | 1129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28926610=10001101001111100102
Ответ: 101111106 = 10001101001111100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 10?
- Перевести 0.22 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести 10010001 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестеричное число 1415 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1110 из шестеричной в двоичную систему
- Переведите 11111111111 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2020 из шестеричной в двоичную систему
- Запиши шестеричное число 020 в двоичной системе счисления
- Перевести шестеричное число 100 в двоичную систему счисления
- Запишите шестеричное число 321 в двоичной системе