Перевести число 472.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 472.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 472.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 472.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
472.538=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 2 + 0.625 + 0.046875 = 314.67187510
Таким образом:
472.538 = 314.67187510
2. Полученное число 314.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.67187510=100111010.1010112
Ответ: 472.538 = 100111010.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 312 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1252?
- Представьте восьмеричное число 111100110010 в двоичной системе
- Переведите число 577311 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 0.0E3 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 374774 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 765.34 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1111001100012 в двоичной системе
- Перевести число 1234507 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 14675 из восьмеричной в двоичную систему?