Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10111110001.001 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10111110001.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111110001.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10111110001.001 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111110001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

10111110001.0018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 = 1092915201.00210

Таким образом:

10111110001.0018 = 1092915201.00210

2. Полученное число 1092915201.002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1092915201 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.002 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1092915201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1092915201 2
1092915200 — 546457600 2
1 546457600 — 273228800 2
0 273228800 — 136614400 2
0 136614400 — 68307200 2
0 68307200 — 34153600 2
0 34153600 — 17076800 2
0 17076800 — 8538400 2
0 8538400 — 4269200 2
0 4269200 — 2134600 2
0 2134600 — 1067300 2
0 1067300 — 533650 2
0 533650 — 266825 2
0 266824 — 133412 2
1 133412 — 66706 2
0 66706 — 33353 2
0 33352 — 16676 2
1 16676 — 8338 2
0 8338 — 4169 2
0 4168 — 2084 2
1 2084 — 1042 2
0 1042 — 521 2
0 520 — 260 2
1 260 — 130 2
0 130 — 65 2
0 64 — 32 2
1 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109291520110=10000010010010010010000000000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00210=0.000000001002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1092915201.00210=1000001001001001001000000000001.000000001002

Ответ: 10111110001.0018 = 1000001001001001001000000000001.000000001002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector