Перевести число 0.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.58=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 0 + 0.625 = 0.62510
Таким образом:
0.58 = 0.62510
2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62510=0.1012
Ответ: 0.58 = 0.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 252261 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число A5 в двоичную систему
- Переведите 305.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3D?
- Переведите 50452 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 230.4 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 375.4 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 37432162 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4100 в двоичную систему
- Как перевести 010745 из восьмеричной в двоичную систему?