Перевести число 1011111001.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111001.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111001.28=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.25 = 136614401.2510
Таким образом:
1011111001.28 = 136614401.2510
2. Полученное число 136614401.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136614401 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136614401 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 136614401 | 16 | |||||||||||
136614400 | — | 8538400 | 16 | ||||||||||
1 | 8538400 | — | 533650 | 16 | |||||||||
0 | 533648 | — | 33353 | 16 | |||||||||
2 | 33344 | — | 2084 | 16 | |||||||||
9 | 2080 | — | 130 | 16 | |||||||||
4 | 128 | 8 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13661440110=824920116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136614401.2510=8249201.416
Ответ: 1011111001.28 = 8249201.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 371.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 2451.23 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2001?
- Перевести восьмеричное число 645.23 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1407 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 2763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1023.5604 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 123651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 4276351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 45271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?