Перевод 101111101101111101 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111101101111101 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111101101111101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111101101111101 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111101101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111101101111101₃=1 ∙ 3¹⁷ + 0 ∙ 3¹⁶ + 1 ∙ 3¹⁵ + 1 ∙ 3¹⁴ + 1 ∙ 3¹³ + 1 ∙ 3¹² + 1 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 129140163 + 0 ∙ 43046721 + 1 ∙ 14348907 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 129140163 + 0 + 14348907 + 4782969 + 1594323 + 531441 + 177147 + 0 + 19683 + 6561 + 0 + 729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 1 = 150602284₁₀

Таким образом:

101111101101111101₃ = 150602284₁₀

2. Полученное число 150602284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	150602284		2
—	150602284	—	75301142		2
	0	—	75301142	—	37650571		2
			0	—	37650570	—	18825285		2
					1	—	18825284	—	9412642		2
							1	—	9412642	—	4706321		2
									0	—	4706320	—	2353160		2
											1	—	2353160	—	1176580		2
													0	—	1176580	—	588290		2
															0	—	588290	—	294145		2
																	0	—	294144	—	147072		2
																			1	—	147072	—	73536		2
																					0	—	73536	—	36768		2
																							0	—	36768	—	18384		2
																									0	—	18384	—	9192		2
																											0	—	9192	—	4596		2
																													0	—	4596	—	2298		2
																															0	—	2298	—	1149		2
																																	0	—	1148	—	574		2
																																			1	—	574	—	287		2
																																					0	—	286	—	143		2
																																							1	—	142	—	71		2
																																									1	—	70	—	35		2
																																											1	—	34	—	17		2
																																													1	—	16	—	8		2
																																															1	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

150602284₁₀=1000111110100000001000101100₂

Ответ: 101111101101111101₃ = 1000111110100000001000101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111101101111101 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте