Перевести число 101112.110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101112.110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101112.110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101112.110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101112.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101112.11016=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 2 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 = 1052946.066406210
Таким образом:
101112.11016 = 1052946.066406210
2. Полученное число 1052946.0664062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1052946 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0664062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1052946 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1052946 | 8 | |||||||||||
| 1052944 | — | 131618 | 8 | ||||||||||
| 2 | 131616 | — | 16452 | 8 | |||||||||
| 2 | 16448 | — | 2056 | 8 | |||||||||
| 4 | 2056 | — | 257 | 8 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||
| 1 | 32 | 4 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105294610=40104228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0664062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0664062 ∙ 8 = 0.5312496 (0)
0.5312496 ∙ 8 = 4.2499968 (4)
0.2499968 ∙ 8 = 1.9999744 (1)
0.9999744 ∙ 8 = 7.9997952 (7)
0.9997952 ∙ 8 = 7.9983616 (7)
0.9983616 ∙ 8 = 7.9868928 (7)
0.9868928 ∙ 8 = 7.8951424 (7)
0.8951424 ∙ 8 = 7.1611392 (7)
0.1611392 ∙ 8 = 1.2891136 (1)
0.2891136 ∙ 8 = 2.3129088 (2)
0.3129088 ∙ 8 = 2.5032704 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066406210=0.041777771228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1052946.066406210=4010422.041777771228
Ответ: 101112.11016 = 4010422.041777771228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число A64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 33D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 551 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1981 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AE54 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 9A2F в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 694A в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 16000853 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 14313123213 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...