Перевести число 213.32 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.32 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 213.32 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 213.32 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 213.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
213.324=2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 3 + 0.75 + 0.125 = 39.87510
Таким образом:
213.324 = 39.87510
2. Полученное число 39.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.87510=100111.1112
Ответ: 213.324 = 100111.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите 391 из четверичной в двоичную систему
- Переведите число 35.25 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 201 в двоичной системе счисления
- Представить четверичное число 698 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 71 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1212.134?
- Запишите четверичное число 11111 в двоичной системе
- Перевести число 110 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите 10.1 из четверичной в двоичную систему
- Перевести 389-118 из четверичной в двоичную систему