Перевести число 1011121314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1011121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011121314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011121314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101112131416=1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 131072 + 4096 + 768 + 16 + 4 = 6900587394010

Таким образом:

101112131416 = 6900587394010

2. Полученное число 69005873940 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

69005873940 2
69005873940 34502936970 2
0 34502936970 17251468485 2
0 17251468484 8625734242 2
1 8625734242 4312867121 2
0 4312867120 2156433560 2
1 2156433560 1078216780 2
0 1078216780 539108390 2
0 539108390 269554195 2
0 269554194 134777097 2
1 134777096 67388548 2
1 67388548 33694274 2
0 33694274 16847137 2
0 16847136 8423568 2
1 8423568 4211784 2
0 4211784 2105892 2
0 2105892 1052946 2
0 1052946 526473 2
0 526472 263236 2
1 263236 131618 2
0 131618 65809 2
0 65808 32904 2
1 32904 16452 2
0 16452 8226 2
0 8226 4113 2
0 4112 2056 2
1 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6900587394010=10000000100010001001000010011000101002

Ответ: 101112131416 = 10000000100010001001000010011000101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector