Перевести число 1F.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.416=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.25 = 31.2510
Таким образом:
1F.416 = 31.2510
2. Полученное число 31.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.2510=11111.012
Ответ: 1F.416 = 11111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 921 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E4A1.B5?
- Перевести 3D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 45AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 503 в двоичной системе
- Как перевести AB10 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа EF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C0E в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число DE3C37DE в двоичной системе счисления