Перевести число 2D3.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D3.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D3.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D3.0A16=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 208 + 3 + 0 + 0.0390625 = 723.039062510
Таким образом:
2D3.0A16 = 723.039062510
2. Полученное число 723.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 723 | 2 | |||||||||||||||||
722 | — | 361 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=10110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.039062510=1011010011.00001012
Ответ: 2D3.0A16 = 1011010011.00001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 07A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 4489 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4D6 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 9D1 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2A19 в двоичной системе
- Перевести число 1907 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 8A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число DA50 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести EA.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 123.3456 в двоичной системе счисления