Перевести число 2D3.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D3.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D3.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D3.0A16=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 208 + 3 + 0 + 0.0390625 = 723.039062510
Таким образом:
2D3.0A16 = 723.039062510
2. Полученное число 723.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 723 | 2 | |||||||||||||||||
| 722 | — | 361 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=10110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.039062510=1011010011.00001012
Ответ: 2D3.0A16 = 1011010011.00001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 286D32E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2007?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0154?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 182F?
- Запишите шестнадцатеричное число 68458245867837634867486386486498274674967948646795308485756756235328523567262716561685653613487326573647815461254815716872156786487154871461548135461548167136571678146154813546715461546215465461256451645167541864837561746871478154861254 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5811?
- Представить шестнадцатеричное число AB1B в двоичной системе счисления
- Переведите число 364 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...