Перевести число 5fa0.c3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5fa0.c3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5fa0.c3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5fa0.c3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5fa0.c3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5fa0.c316=5 ∙ 163 + f ∙ 162 + a ∙ 161 + 0 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 20480 + 3840 + 160 + 0 + 0.75 + 0.01171875 = 24480.7617187510
Таким образом:
5fa0.c316 = 24480.7617187510
2. Полученное число 24480.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24480 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24480 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
24480 | — | 12240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 12240 | — | 6120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6120 | — | 3060 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3060 | — | 1530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2448010=1011111101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24480.7617187510=101111110100000.110000112
Ответ: 5fa0.c316 = 101111110100000.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2634 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B19 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8a04d4546e414a249a9b-e8a1ecac540b в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 609.45?
- Как представлено шестнадцатеричное число 79C.4 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3.E23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4AD в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 20b4 в двоичной системе счисления