Перевод 10115 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10115 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10115 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10115 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10115 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10115₈=1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 0 + 64 + 8 + 5 = 4173₁₀

Таким образом:

10115₈ = 4173₁₀

2. Полученное число 4173 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4173		2
—	4172	—	2086		2
	1	—	2086	—	1043		2
			0	—	1042	—	521		2
					1	—	520	—	260		2
							1	—	260	—	130		2
									0	—	130	—	65		2
											0	—	64	—	32		2
													1	—	32	—	16		2
															0	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4173₁₀=1000001001101₂

Ответ: 10115₈ = 1000001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10115 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте