Перевести число 463.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 463.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 463.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 463.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 463.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
463.28=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 256 + 48 + 3 + 0.25 = 307.2510
Таким образом:
463.28 = 307.2510
2. Полученное число 307.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 307 | 2 | |||||||||||||||
306 | — | 153 | 2 | ||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=1001100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.2510=100110011.012
Ответ: 463.28 = 100110011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2703?
- Как представлено восьмеричное число 21407 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 742171333?
- Как выглядит восьмеричное число 12765 в двоичной системе?
- Переведите число 76152 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67743?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6031?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1010101?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7710?
- Перевести число 05 из восьмеричной в двоичную систему счисления