Перевести число 1012.001 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1012.001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1012.001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1012.001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1012.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1012.00116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 16 + 2 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 4114.000244140610
Таким образом:
1012.00116 = 4114.000244140610
2. Полученное число 4114.0002441406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4114 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0002441406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4114 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4114 | 8 | |||||||
| 4112 | — | 514 | 8 | ||||||
| 2 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411410=100228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0002441406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0002441406 ∙ 8 = 0.0019531248 (0)
0.0019531248 ∙ 8 = 0.0156249984 (0)
0.0156249984 ∙ 8 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000244140610=0.000077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4114.000244140610=10022.000077777778
Ответ: 1012.00116 = 10022.000077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1811101110 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1E в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число FF12A в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9C97 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 16FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 4723 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11A6.38 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 875 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ADA3?
- Как перевести 110015 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...