Перевести число 4.655 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4.655 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4.655 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4.655 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4.655 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4.655₈=4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 4 + 0.75 + 0.078125 + 0.009765625 = 4.837890625₁₀

Таким образом:

4.655₈ = 4.837890625₁₀

2. Полученное число 4.837890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в двоичную систему;
2. Перевести 0.837890625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.837890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.837890625 ∙ 2 = 1.67578125 (1)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.837890625₁₀=0.110101101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.837890625₁₀=100.110101101₂

Ответ: 4.655₈ = 100.110101101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Представить восьмеричное число 2312 в двоичной системе
• Запиши восьмеричное число 333.44 в двоичной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 2252 в двоичную систему
• Перевод числа 4602 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 1001011001 в двоичную систему
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 265.11?
• Представьте восьмеричное число 7004.35 в двоичной системе счисления
• Как перевести 5674 из восьмеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 7211 из восьмеричной в двоичную систему?
• Переведите восьмеричное число 2241.002 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: