Перевести число 1012110.00022 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1012110.00022 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1012110.00022 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1012110.00022 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1012110.00022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1012110.000223=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 = 729 + 0 + 81 + 54 + 9 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0.0082304526748971 = 876.032921810710
Таким образом:
1012110.000223 = 876.032921810710
2. Полученное число 876.0329218107 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 876 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0329218107 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 876 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 876 | 8 | |||||
| 872 | — | 109 | 8 | ||||
| 4 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87610=15548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0329218107 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0329218107 ∙ 8 = 0.2633744856 (0)
0.2633744856 ∙ 8 = 2.1069958848 (2)
0.1069958848 ∙ 8 = 0.8559670784 (0)
0.8559670784 ∙ 8 = 6.8477366272 (6)
0.8477366272 ∙ 8 = 6.7818930176 (6)
0.7818930176 ∙ 8 = 6.2551441408 (6)
0.2551441408 ∙ 8 = 2.0411531264 (2)
0.0411531264 ∙ 8 = 0.3292250112 (0)
0.3292250112 ∙ 8 = 2.6338000896 (2)
0.6338000896 ∙ 8 = 5.0704007168 (5)
0.0704007168 ∙ 8 = 0.5632057344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.032921810710=0.020666202508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
876.032921810710=1554.020666202508
Ответ: 1012110.000223 = 1554.020666202508.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевести число 2425 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести число 240 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 242.8?
- Представить троичное число 411 в восьмеричной системе счисления
- Запиши троичное число 002211 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 45 из троичной в восьмеричную систему?
- Представить троичное число 190 в восьмеричной системе
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 421?
- Представить троичное число 101010 в восьмеричной системе
- Перевести 259.5 из троичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...