Перевести число 10123 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101238=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 64 + 16 + 3 = 417910
Таким образом:
101238 = 417910
2. Полученное число 4179 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4179 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4178 | — | 2089 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2088 | — | 1044 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
417910=10000010100112
Ответ: 101238 = 10000010100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 441500?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1231415?
- Перевести восьмеричное число 731.5623 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7133 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2077?
- Переведите восьмеричное число 4354 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 13032007 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 164.53 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 20.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 011000 в двоичной системе счисления