Перевод 10125400672656 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10125400672656 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10125400672656 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10125400672656 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10125400672656 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10125400672656₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 2 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 4 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 2 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 8589934592 + 2147483648 + 671088640 + 67108864 + 0 + 0 + 196608 + 28672 + 1024 + 384 + 40 + 6 = 561231656366₁₀

Таким образом:

10125400672656₈ = 561231656366₁₀

2. Полученное число 561231656366 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	561231656366		2
—	561231656366	—	280615828183		2
	0	—	280615828182	—	140307914091		2
			1	—	140307914090	—	70153957045		2
					1	—	70153957044	—	35076978522		2
							1	—	35076978522	—	17538489261		2
									0	—	17538489260	—	8769244630		2
											1	—	8769244630	—	4384622315		2
													0	—	4384622314	—	2192311157		2
															1	—	2192311156	—	1096155578		2
																	1	—	1096155578	—	548077789		2
																			0	—	548077788	—	274038894		2
																					1	—	274038894	—	137019447		2
																							0	—	137019446	—	68509723		2
																									1	—	68509722	—	34254861		2
																											1	—	34254860	—	17127430		2
																													1	—	17127430	—	8563715		2
																															0	—	8563714	—	4281857		2
																																	1	—	4281856	—	2140928		2
																																			1	—	2140928	—	1070464		2
																																					0	—	1070464	—	535232		2
																																							0	—	535232	—	267616		2
																																									0	—	267616	—	133808		2
																																											0	—	133808	—	66904		2
																																													0	—	66904	—	33452		2
																																															0	—	33452	—	16726		2
																																																	0	—	16726	—	8363		2
																																																			0	—	8362	—	4181		2
																																																					1	—	4180	—	2090		2
																																																							1	—	2090	—	1045		2
																																																									0	—	1044	—	522		2
																																																											1	—	522	—	261		2
																																																													0	—	260	—	130		2
																																																															1	—	130	—	65		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			1	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

561231656366₁₀=1000001010101100000000110111010110101110₂

Ответ: 10125400672656₈ = 1000001010101100000000110111010110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10125400672656 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте