Перевести число 1013 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1013 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101316=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 16 + 3 = 411510
Таким образом:
101316 = 411510
2. Полученное число 4115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4115 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4114 | — | 2057 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411510=10000000100112
Ответ: 101316 = 10000000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AC23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести DC61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 06E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c3b28?
- Переведите 84.C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 44AD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01100101?
- Перевести число EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 39E.A в двоичной системе счисления
- Переведите число AEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему