Перевести число 102.8 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 102.8 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 102.8 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 102.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.89=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 2 + 0.88888888888889 = 83.88888888888910
Таким образом:
102.89 = 83.88888888888910
2. Полученное число 83.888888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.888888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888888888889 ∙ 2 = 1.777777777778 (1)
0.777777777778 ∙ 2 = 1.555555555556 (1)
0.555555555556 ∙ 2 = 1.111111111112 (1)
0.111111111112 ∙ 2 = 0.222222222224 (0)
0.222222222224 ∙ 2 = 0.444444444448 (0)
0.444444444448 ∙ 2 = 0.888888888896 (0)
0.888888888896 ∙ 2 = 1.777777777792 (1)
0.777777777792 ∙ 2 = 1.555555555584 (1)
0.555555555584 ∙ 2 = 1.111111111168 (1)
0.111111111168 ∙ 2 = 0.222222222336 (0)
0.222222222336 ∙ 2 = 0.444444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88888888888910=0.111000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.88888888888910=1010011.111000111002
Ответ: 102.89 = 1010011.111000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Переведите число 10022 из девятеричной в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 231?
- Как будет записано девятеричное число 11100111 в двоичной системе?
- Как представлено девятеричное число 31 в двоичной системе?
- Как перевести число 119 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1?
- Как будет записано девятеричное число 1100011 в двоичной системе счисления?
- Представить девятеричное число 1E15 в двоичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 101010 в двоичной системе счисления?
- Запиши девятеричное число 118 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...