Перевести число 10201020 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10201020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10201020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10201020 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10201020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1020102016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 2097152 + 0 + 4096 + 0 + 32 + 0 = 27053673610

Таким образом:

1020102016 = 27053673610

2. Полученное число 270536736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

270536736 2
270536736 135268368 2
0 135268368 67634184 2
0 67634184 33817092 2
0 33817092 16908546 2
0 16908546 8454273 2
0 8454272 4227136 2
1 4227136 2113568 2
0 2113568 1056784 2
0 1056784 528392 2
0 528392 264196 2
0 264196 132098 2
0 132098 66049 2
0 66048 33024 2
1 33024 16512 2
0 16512 8256 2
0 8256 4128 2
0 4128 2064 2
0 2064 1032 2
0 1032 516 2
0 516 258 2
0 258 129 2
0 128 64 2
1 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27053673610=100000010000000010000001000002

Ответ: 1020102016 = 100000010000000010000001000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector