Перевод 1020342 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1020342 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1020342 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1020342 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1020342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1020342₅=1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 15625 + 0 + 1250 + 0 + 75 + 20 + 2 = 16972₁₀

Таким образом:

1020342₅ = 16972₁₀

2. Полученное число 16972 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16972		2
—	16972	—	8486		2
	0	—	8486	—	4243		2
			0	—	4242	—	2121		2
					1	—	2120	—	1060		2
							1	—	1060	—	530		2
									0	—	530	—	265		2
											0	—	264	—	132		2
													1	—	132	—	66		2
															0	—	66	—	33		2
																	0	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16972₁₀=100001001001100₂

Ответ: 1020342₅ = 100001001001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1020342 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте