Перевести число 1021.134 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1021.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1021.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021.134 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1021.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1021.1348=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 16 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 529.179687510
Таким образом:
1021.1348 = 529.179687510
2. Полученное число 529.1796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 529 в двоичную систему;
- Перевести 0.1796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 529 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 529 | 2 | |||||||||||||||||
528 | — | 264 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52910=10000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.00101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
529.179687510=1000010001.00101112
Ответ: 1021.1348 = 1000010001.00101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3674?
- Переведите число 603061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 15307?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 23.34?
- Запиши восьмеричное число 203051 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 3413 в двоичной системе
- Переведите число 10110011.011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 6143 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 77763?
- Представить восьмеричное число 7430 в двоичной системе