Перевести число 2335.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2335.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2335.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2335.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2335.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2335.548=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 24 + 5 + 0.625 + 0.0625 = 1245.687510
Таким образом:
2335.548 = 1245.687510
2. Полученное число 1245.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1245 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1245 | 2 | |||||||||||||||||||
1244 | — | 622 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124510=100110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1245.687510=10011011101.10112
Ответ: 2335.548 = 10011011101.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 34.65741 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1000111101 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3577214 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 5124 в двоичной системе
- Перевод 1234.407 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 70532 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0074 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 211213 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 0.2015 в двоичной системе?
- Перевести число 7771 из восьмеричной в двоичную систему