Перевод 102316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 102316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102316₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 8192 + 768 + 16 + 6 = 1057558₁₀

Таким образом:

102316₁₆ = 1057558₁₀

2. Полученное число 1057558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1057558		2
—	1057558	—	528779		2
	0	—	528778	—	264389		2
			1	—	264388	—	132194		2
					1	—	132194	—	66097		2
							0	—	66096	—	33048		2
									1	—	33048	—	16524		2
											0	—	16524	—	8262		2
													0	—	8262	—	4131		2
															0	—	4130	—	2065		2
																	1	—	2064	—	1032		2
																			1	—	1032	—	516		2
																					0	—	516	—	258		2
																							0	—	258	—	129		2
																									0	—	128	—	64		2
																											1	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1057558₁₀=100000010001100010110₂

Ответ: 102316₁₆ = 100000010001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте