Перевод 1031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1031₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 48 + 1 = 4145₁₀

Таким образом:

1031₁₆ = 4145₁₀

2. Полученное число 4145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4145		2
—	4144	—	2072		2
	1	—	2072	—	1036		2
			0	—	1036	—	518		2
					0	—	518	—	259		2
							0	—	258	—	129		2
									1	—	128	—	64		2
											1	—	64	—	32		2
													0	—	32	—	16		2
															0	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4145₁₀=1000000110001₂

Ответ: 1031₁₆ = 1000000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1031 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте