Перевести число 1031 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1031 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
103116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 48 + 1 = 414510
Таким образом:
103116 = 414510
2. Полученное число 4145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4145 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4144 | — | 2072 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2072 | — | 1036 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
414510=10000001100012
Ответ: 103116 = 10000001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 136 в двоичной системе счисления
- Как перевести A54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C00384?
- Перевести число 4D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 289.4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 70B?
- Переведите число 7AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 000030000000003F8FFF?
- Как представлено шестнадцатеричное число DC16 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему